Корректно: Не думаю, что важно, где мы будем, если мы будем там вместе.
В устойчивых сочетаниях с отрицанием при выражении дополнения отвлеченным существительным обычно используется родительный падеж: не будет принимать участия.
Нет, следует перестроить фразу, чтобы избежать тавтологии (неоправданного соседства однокоренных слов).
Возможно и единственное, и множественное число сказуемого.
Правильно: подключён.
Верно: Он никогда не будет давать советов.
Используются оба варианта. О различиях см. здесь: Единственное и множественное число сказуемого.
В значении 'на виду у кого-либо, в присутствии кого-либо' возможны варианты: на глазах у кого-либо и на глазах кого-либо. Вариант с предлогом у более употребителен.
В документах используется существительное мужского рода.
Завтра не склоняется! Правильно: завтра все будет готово или к завтрашнему дню все будет готово.