Запятые в этом предложении не требуются.
Верно: Общество с ограниченной ответственностью «Акционерный банк "Ресурс"» обратилось...
Орфографической норме соответствует написание: 000 «Первый украинский международный банк».
Да, эти имена склоняются.
С лёгким паром – приветствие или пожелание доброго здоровья тому, кто только что попарился или помылся. Приветствие изначально связано с посещением бани. Тем, кто направляется в баню, окружающие желают: Лёгкого пару без угару! После посещения бани обычно говорят: С лёгким паром!
Тату – новое, недавно заимствованное слово. Оно еще осваивается русским языком, поэтому вполне возможны колебания в употреблении и разночтения в словарях. За средний род – внешний облик этого слова (несклоняемое, иноязычное, оканчивается на гласную), возможность согласования по женскому роду обусловлена влиянием давно существующего в русском языке слова татуировка.
При слове братья, семья фамилия обычно ставится в форме единственного числа: братья Коэн.
Двое – собирательное числительное. Об употреблении числительных см. в Письмовнике.
Обстоятельство с тех пор и дополнение у него относятся к обеим ситуациям: и к стало прихватывать сердце, и к начались гипертонические кризы. В подобных случаях запятая перед союзом и не нужна (см. пункт 1 параграфа 112 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина).
