В прилагательном (без зависимых слов) нужно писать одну букву н. См. об этом, например, параграф 98, пункт 3, в «Правилах орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.).
Корректная пунктуация: Я как сейчас помню, они даже на чай не остались. Вместо запятой можно поставить двоеточие.
Слово почему-то не требует постановки запятых: У меня даже почему-то настроение поднялось. Причем сразу.
Нет, запятая здесь – ошибка.
Пунктуация верна.
Хороший тамада – литературная норма. Для разговорной речи характерно согласование по смыслу: хорошая тамада.
Во всех случаях верно: естественно-научный. Такова современная орфографическая норма. Обратите внимание, что буква С в этом слове не удваивается!
Корректно: там необходимо не меньше, а может, даже и больше согласований.
Формы мн. ч. именительного падежа инспекторы и инспектора равноправны.