Да, существительным управляет дробная часть: двенадцать целых четыре десятых квадратного километра.
В именительном падеже числительные управляют зависимым существительным, в косвенных падежах - согласуются.
Корректно: Департамент выполняет мероприятия согласно утвержденным планам.
Предлог согласно управляет дательным падежом.
Правильно: работает в должности заведующего терапевтическим отделением. Слово заведующий управляет творительным падежом.
Правильно: 12 1/3 оборота. Существительным управляет дробная часть (одна третья оборота).
Правильно: согласно договору, заявлению и т. д. Предлог согласно управляет дательным падежом.
Правильно: 122,3 миллиона долларов. Существительным управляет дробная часть (три десятых миллиона).
Действительно, предлог согласно управляет последующим существительным в форме дательного падежа: согласно чему?
Правильно: до 65,3 года. Существительным управляет дробная часть (три десятых года).
Правильно: 3723102,36 рубля (тридцать шесть сотых рубля). Существительным управляет дробная часть.
