В значении 'кондитерские изделия' слова сласти и сладости равноправны и взаимозаменяемы. Название «Восточные сладости» правильно.
Написание проверяется по орфографическому словарю. Сейчас нормативно слитное написание: шоурум, хотя раньше академический «Русский орфографический словарь» предлагал писать шоу-рум через дефис.
Верен только второй вариант: минУвший. Подтверждение см. в словарях.
Обстоятельством.
Удвоение Н в суффиксе этого слова связано с наличием сочетания -ОВА- (ср.: газированный).
Чтобы узнать правильное ударение, нужно заглянуть в орфоэпический словарь. В некторых орфоэпических словарях можно найти сведения об истории слова, о том, как ставилось ударение прежде, какой вариант соответствует старой норме.
Суд вынес обвинительный приговор.
Словарная рекомендация: лазерохирургический. Написание объяснено в информационно-поисковой системе «Орфографическое комментирование русского словаря».
Такова практика письма и таковы в целом аналогичные официальные наименования таких подразделений.
Верно, если имеется в виду русская пословица: постелить соломку.