Да, склоняется: кабеля-датчика.
Склоняется. См. Проверку слова.
Вторая (первая) часть Мерлезонского балета (ирон.) – о чем-либо долгом, утомительном.
«Мерлезонский балет» – название одной из глав романа Александра Дюма «Три мушкетера». Это любимый балет короля; как раз его и ставят в ратуше, когда подвески доставляются королеве. Это выражение особую популярность получило после выхода на экраны советского фильма «Д'Артаньян и три мушкетера».
Выражение из первых уст (узнать, услышать что-либо) грамотно, оно означает: непосредственно от очевидца, от непосредственного участника каких-либо событий.
См. ответ на вопрос № 265877.
Да, с большой буквы в этом сочетании – только слово Коммунистический.
Верно: первое января объявлено.
Правильно со строчной: заслуженный учитель России.
