Запятая не нужна: Сообща мы сделаем многое.
В счетной форме (т. е. в конструкциях с количественным значением) правильно: каратов и карат: 5 каратов и 5 карат.
Однако в рассматриваемом примере верно: 2,11 карата. Существительным управляет дробная часть: одиннадцать сотых карата.
Запятая не нужна.
Слово вообще в этом предложении может быть вводным, если есть соответствующая интонация и если это отвечает смыслу, который автор вкладывает в предложение.
Зависит от контекста. Если речь идет о возрасте человека, при достижении которого случилось то или иное событие, то лучше: В каком возрасте?
Слово шасси не склоняется, но употребляется и в единственном, и во множественном числе: широкое шасси; у этих автомобилей разные шасси.
Форма множественного числа: смотры-конкурсы.
