В этом предложении подлежащее — Игорь и Олег, сказуемое — родные братья. Если сказуемое выражено существительным (или, как в данном случае, словосочетанием с главным словом — существительным), тире между ним и подлежащим ставится. Исключение составляют случаи, когда в письменной речи отражено произношение с логическим ударением на сказуемом, сравним пример из примечания к параграфу 10 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина: Моя сестра учительница (ударение только на слове учительница) и Моя сестра — учительница (ударение и на слове сестра, и на слове учительница). Приведенное Вами предложение также можно прочитать двояким образом.
Возможны варианты: «Магазин «Москва», «Магазин "Москва"».
Кавычки не нужны.
Выражение на закуску в переносном значении "в заключение, под конец" зафиксировано в словарях, кавычки не требуются.
В непринужденной речи кавычки не требуются. В остальных случаях эти слова лучше писать в кавычках.
Следует перестроить сочетание, например: зимняя Олимпиада в Сочи в 2014 году.
Заключать в кавычки это устойчивое выражение не требуется.
Кавычки не нужны.
Кавычки не нужны. Требуется запятая перед по-твоему.
Кавычки нужны, если название статуса указывается в именительном падеже: в статусе "временно пребывающий в РФ". Также верно: в статусе временно пребывающего в РФ.
