Слово кофе не изменяется по падежам, а вот устарелое кофей - склоняется, поэтому выражение угостила кофеем (кофейком) принципиально возможно.
Кавычки нужны. Заключаются в кавычки условные названия продовольственных, парфюмерных и иных товаров.
Сказуемое ставится в единственном числе, если не возникает необходимость согласования в роде или если подлежащие относятся к одному грамматическому роду.
Да, запятая ставится.
Да, конечно. См. раздел "Русской грамматики" Префиксальные глаголы.
Предпочтительно написание с дефисом.
По правилам эта фамилия склоняется так же, как слово синица.
При слове братья иноязычные фамилии обычно ставятся в форме единственного числа: братьев Тумасян.
Верно: сельский Дом культуры (если слово сельский не входит в официальное название учреждения).
В значении 'ради исполнения' верно: во исполнение соглашения.
