Название заведения нужно писать в соответствии с учредительными документами. А так как слово кофе?культ словарями не зафиксировано и подпадает под разные орфографические правила, то возможны и разные варианты написания. Связано это с тем, что часть кофе допускает несколько трактовок: 1) как часть с соединительной гласной е, 2) как первый компонент в сочетании существительного с приложением, 3) как сокращение слова кофейный. Возможность неоднозначной трактовки приводит к возможности применения разных правил.
Сложные существительные, содержащие соединительную гласную на стыке частей, пишутся слитно, например: паровоз, бактерионоситель, птицеферма, вишнеслива, волколис, религиоведение, музееведение. Этому правилу подчиняются слова кофеварка, кофемашина, кофемолка, кофезаменитель.
Сложные существительные и сочетания с однословным приложением, если в их состав входят самостоятельно употребляющиеся существительные и обе части или только вторая часть склоняются, пишутся через дефис, например: альфа-частица, баба-яга, бас-гитара, бизнес-тур, гольф-клуб, шоу-бизнес, а также кофе-пресс, кофе-автомат, кофе-брейк, кофе-пауза, кофе-порошок, кофе-суррогат.
Сложносокращенные слова пишутся слитно, напр.: главбух, госзаказ, детсад, домработница, жилплощадь, завскладом, канцтовары, спорткафе. Ср.: кофейная машина – кофемашина.
Новым словам приходится встраиваться в эту систему орфографических закономерностей. По первому и третьему правилу можно написать кофекульт, по второму – кофе-культ. А ведь еще культ может стать собственным названием кофе (кофе «Культ») или видом кофе (кофе культ).
Верно: из Дубая.
14 мая еще можно купить билет.
В самостоятельном предложении: Какими только терминами не называли эту болезнь!
Это ошибка. См. также http://new.gramota.ru//spravka/letters/61-rubric-92
Эту фамилию нужно склонять: тетрадь для работ Акушки Алексея.
Эту фамилию можно склонять по образцу прилагательного (Ливаднего, Ливаднему, Ливаднего, Ливадним, о Ливаднем) и существительного (Ливадния, Ливаднию, Ливадния, Ливаднием, о Ливаднии). Окончательный выбор – за носителем фамилии.
См. вопрос 295779.
Возможны оба варианта.
Спасибо за поздравления!
1. Возможны оба варианта. Это указано и в названном Вами словаре, а именно статье "Установить".
2. Имя существительное, которому предшествует два или несколько определений, указывающих на разновидности предметов, ставится в форме единственного числа, если перечисляемые разновидности предметов или явлений внутренне связаны, например: в правой и левой руке (половине, стороне и т. п.); оперное и балетное искусство; промышленный и аграрный переворот; большим и указательным пальцем; левой и правой ногой.
