Да, в слове каучук три слога: ка-у-чук.
Олимпийским чемпионом называется только обладатель золотой медали. Остальные - призеры Олимпиады.
Верно: Ваше авто.
Такое сочетание некорректно, если не имеется в виду, что на таком рынке продается и покупается автобизнес. Можно сказать: автомобильный рынок.
По правилам пунктуации в конце предложения ставится только один восклицательный знак.
Нарекать – глагол несовершенного вида. От глагола совершенного вида наречь образуется деепричастие совершенного вида нарекши.
С точки зрения русского языка корректен первый вариант.
Правильно: Пиши то, во что веришь, что знаешь.
Прародитель – тот, от кого ведётся начало какого-либо рода; родоначальник. Назвать родителей или бабушек и дедушек прародителями можно разве что в шутку (ср. просторечное шутливое предки в значении 'родители').
Такое сочетание может быть образовано, оно пишется без кавычек.