Правописание в данном случае трудно проверить правилом, поэтому следует ориентироваться на словарную фиксацию и традиции написания слова.
Написание проверяется в словарном порядке. Первая часть сложных слов высоко-... пишется слитно с последующим прилагательным или причастием.
Такое написание некорректно. Видимо, словарная рекомендация относится к произношению слова, а не к его написанию. Посмотрите внимательнее!
"Словарь имен собственных" Ф. Л. Агеенко предлагает написание со строчной буквы. Думаем, дело в обычном словарном разночтении.
Только вариант с суффиксом -щик- имеет словарную фиксацию. Этого в принципе достаточно, чтобы отдать предпочтение данному варианту.
Корректно написание со строчной буквы: троянский конь. Это устойчивое выражение, давно закрепившееся в языке. См. словарную фиксацию.
Вот общая информация на эту тему: http://gramota.ru/slovari/dic/?word=%D0%B4%D0%BB%D1%8F&all=x
Написание наречия вволю установлено в словарном порядке, то есть определенного правила, почему именно это слово пишется слитно, нет.
Вот словарная рекомендация:
Орфографический словарь
Орфограммой называют букву или сочетание букв в слове, которые проверяются орфографическим правилом или требуют запоминания в словарном порядке.