Верно с прописной: Танина вещь.
Верно: роспись по керамограниту. См. значение 2 в статье орфографического словаря.
Заглавные буквы здесь не требуются.
Словарями фиксируются оба варианта, однако рекомендация Орфографического словаря - бальза, бальзовый.
Если имеются в виду все имеющиеся апельсины или конкретные плоды, то верно: купили апельсины. Если смысл фразы в том, что купили просто какое-то количество апельсинов, то верно: купили апельсинов.
Слово кассирша уместно только в разговорной речи. Стилистически нейтральный вариант: кассир.
Да, здесь правильно слитное написание.
Части сложного географического названия пишутся с прописной буквы и соединяются дефисом, если название образовано сочетанием иноязычных элементов: Понте-Феличе.
В данном случае пишется две буквы Н.
Можно.
