Сильно мечтать не вполне корректно. Правильно: страстно мечтать.
Корректно: боялся слово сказать (в знач. "сильно боялся").
Можно, но нужна запятая: Он искренне, сильно полюбил ее.
Очень сильно понравился — речевая ошибка. Корректно: очень понравился.
Одно из слов лишнее: мне очень нравится, мне сильно нравится.
В придаточном уступительном предложении: Как бы сильно ветер ни дул.
Корректно: Его начальник, как узнал, сильно рассердился и приказал уволить его.
Правильно: нимало не удивившись (= совсем не удивившись); немало удивившись (= сильно удивившись).
Не является ошибкой преднамеренное употребление просторечных языковых единиц (так называемое экспрессивное просторечие): нормалёк, пацан, обалденно, дрыхнуть, примазываться, в том числе просторечно-экспрессивных языковых метафор: ржать — ‘смеяться’, лапы, грабли, клешни — ‘руки’. Многие элементы социального просторечия используются в экспрессивном просторечии как средства передразнивания, языковой игры. Это экспрессивное удлинение звуков в слове: ккааззёл, намеренные отклонения от нормы произношения: где же наш сантэхник?, собачья жисть, словоупотребления: баба — ‘девушка’, ‘жена’, грамматики: тут всего делов-то, я всех победю. Элементы и социального, и экспрессивного просторечия часто используются в художественной литературе как сильное выразительное средство, особенно при речевой характеристике персонажей, в целях языковой игры.