Сочетание большим прогрессивным шагом вперед некорректно, лексически избыточно: прогресс – это и есть движение вперед. Фразу надо править.

Что касается пунктуации, то здесь достаточно будет точки в конце предложения. А вот грамматику и стилистику нужно серьезно править.

Вот что написано об употреблении местоимений мой, твой, наш, ваш и свой в справочнике Ю. А. Бельчикова «Практическая стилистика современного русского языка» (М., 2012):

«Когда говорится о предмете, лице или свойстве, качестве, принадлежащем производителю действия (субъекту личного глагола), вместо притяжательных местоимений 1-го и 2-го лица (т. е. вместо местоимений мой, твой, наш, ваш. — Прим. Грамоты) предпочтительнее употреблять местоимение свой: Я иду к своему брату (т. е. к моему брату), ты идешь к своему брату (т. е. к твоему брату).

Однако при желании усилить эмоциональность высказывания, а также при подчеркивании принадлежности предмета, лица, свойства, черты характера кому-либо (в том числе и говорящему) или личной причастности того, о ком идет речь, к чему-либо предпочтительно употребление местоимений мой, твой, наш, ваш: Я дочь мою мнил осчастливить браком (Пушкин), И вы не смоете всей вашей черной кровью Поэта праведную кровь (Лермонтов).

Говоря о вариантном употреблении местоимения свой и притяжательных местоимений мой, твой, наш, ваш, профессор А. М. Пешковский отметил: „У Лермонтова противопоставление всей вашей черной кровью поэта праведную кровь выходит сильнее, чем если бы было сказано: всей своей черной кровью“».

Нужно править. Заголовок должен быть понятен читателю – это важнее, чем наличие рифмы в нем. Такой заголовок, как сейчас, совершенно непонятен.

Часть предложения после запятой надо править, по-русски не говорят дружба оказалась под испытанием. Можно сказать, что дружба подверглась серьезному испытанию.

Предложение нужно править целиком, в нем нарушена лексическая и грамматическая сочетаемость. Трудности не проходят (их обычно преодолевают), удачу нельзя достигнуть.

Если помнит тоже относится к городу, фразу надо править. Корректно: Сказал, что помнит город своего детства и скучает по нему.

Фраза построена некорректно, ее надо править. Под стоматологиями имеются в виду стоматологические клиники? Тогда можно сказать: Среди наших клиентов – стоматологические клиники.

Очевидно, что исторически слова плывучий и плавучий связаны, в речи они вполне могли выступать как синонимы, что и отразил «Большой толковый словарь русского языка» под ред. С. А. Кузнецова. Но в соответствии с орфографическими нормами значение 'способный держаться на воде', иначе — 'обладающий плавучестью', передает слово плавучий. В этом можно убедиться, обратившись к орфографическим словарям (см., например, «Русский орфографический словарь», «Орфографическое комментирование русского словаря») и другим толковым (см., например, 16-й и 17-й тома «Большого академического словаря русского языка»).