Предлагаем: ...провести эвакуацию зрителей из зала, в первую очередь с балконов, из галерей и бельэтажа.
Из первых уст, из первых рук можно узнать, услышать (не рассказать).
Беларусь, Республика Беларусь – официальные названия государства (сокращенное и полное). В неофициальных контекстах, в живой устной и письменной речи страну по-русски по-прежнему называют Белоруссией. Поэтому лучше написать: мясо из Белоруссии.
Правильно: один из лучших вузов страны.
Название Фили склоняется (вспомните: совет в Филях). Правильно: выехать из Филей.
Во всех контекстах: из недр.
Верно: из 4,2 тысячи тонн.
Корректно: набор из трех видов сыра.
Правильно: из г. Санкт-Петербурга (см. подробно в Письмовнике).
Представлять из себя – разговорное выражение. Стилистически нейтрально: представлять собой.