Предложение корректно. Правильно здесь: 23 Февраля (как название праздника).
Спасибо, и Вас с наступающим!
Не пишется слитно с одиночными причастиями: ненаступивший праздник. Раздельное написание правильно, если у причастия есть зависимые слова: еще не наступивший праздник.
В приведенных примерах следует использовать существительные в форме множественного числа.
Имя существительное, которому предшествует два или несколько определений, указывающих на разновидности предметов, ставится в форме единственного числа:
1) если существительное не употребляется в форме множественного числа;
2) если существительное во множественном числе имеет иное значение, чем в единственном;
3) если между определениями стоят противительные, разделительные или сопоставительные союзы;
4) если перечисляемые разновидности предметов или явлений внутренне связаны, например, в сочетаниях терминологического характера;
5) часто, если определения выражены порядковыми числительными или местоименными прилагательными.
Имя существительное ставится в форме множественного числа:
1) если подчеркивается наличие нескольких предметов;
2) если имеется предшествующее определение в форме множественного числа;
3) если определяемое существительное стоит впереди определений.
Подробнее читайте в «Справочнике по правописанию и литературной правке» Д. Э. Розенталя.
Корректно: Поздравляю с праздником – Днем сотрудника органов внутренних дел!
Запятая не нужна (здесь нет обращения), но можно поставить интонационное тире.
Правильно: День студента, Татьянин день.
