В этом случае приложения неоднородны, запятая не нужна. Обратите внимание, что почетное звание пишется с прописной буквы: Герой Советского Союза адмирал И. И. Иванов.
Да, здесь действуют правила о знаках препинания на стыке союзов. Поскольку чтобы — это одиночный союз, а не часть двойного союза, указанная запятая нужна. Д. Э. Розенталь обращает внимание, что в решении о постановке запятой на стыке союзов играет роль не только состав второго союза, но и связанная с ним возможность изъятия или перестановки придаточной части. В Вашем случае такая возможность есть: Ведь, чтобы это случилось, нужны определенные обстоятельства. — Ведь нужны определенные обстоятельства, чтобы это случилось; Он не уверен в успехе, ведь, чтобы это случилось, нужны определенные обстоятельства. — Он не уверен в успехе, ведь нужны определенные обстоятельства, чтобы это случилось.
Массовый пропуск запятой между ведь и чтобы в практике письма может быть связан с тем, что слово ведь совмещает в себе характеристики союза и частицы, что фиксируют словарные статьи. В приведенных Вами предложениях это всё-таки союз, а значит, к сочетанию ведь и чтобы применимы правила о запятой на стыке союзов.
1. Запятая ставится, так как союз ли... или не входит в число сочинительных и, да, или, либо, указанных Розенталем, а рассматривается в сложносочиненном предложении как повторяющийся союз.
2. В данном случае и - это усилительная частица. Если усилительная частица стоит перед деепричастным оборотм, он не обособляется.
3. Запятая нужна. При встрече сочинительного союза и подчинительного (или союзного слова) запятая между ними ставится, если изъятие придаточного предложения не требует перестройки главного предложения (практически — если дальше не следует вторая часть двойного союза то, так, но, наличие которой требует такой перестройки).
Так что – союз, то же, что «и поэтому, следовательно». Синтаксические конструкции, начинающиеся с союза так что, выделяются запятыми; при этом первый знак препинания ставится перед союзом (перед словом так), а не между чего частями, например: На другой день по их приезде пошел проливной дождь, и ночью потекло в коридоре и в детской, так что кроватки перенесли в гостиную (Л. Толстой, Анна Каренина).
Но союз так что не следует смешивать с сочетанием местоимения так и союза что, где перед союзом что ставится запятая: Жизнь Берлиоза складывалась так, что к необыкновенным явлениям он не привык (М. Булгаков, Мастер и Маргарита).
Предложение составлено верно. Здесь союз но употребляется во втором значении.
Выбор буквы зависит от того, как функционируют эти организации, насколько можно о них говорить как о самостоятельных организациях или как о частях организаций. Дело в том, что названия частей и отделов учреждений, организаций, а также слова типа президиум, ученый совет, совет директоров, правление и др. пишутся строчными (совет директоров ОАО «РЖД»). Если организации, о названиях которых Вы спрашиваете, обладают всё же самостоятельностью, пусть и находясь в структуре СО РАН, СПР России (т. е. они ближе к официальным названиям общественных организаций, чем к названиям частей учреждений), то корректно написание с прописной: Совет молодых ученых СО РАН, Совет молодых литераторов Союза писателей России.
Пунктуация зависит от значения союза. Если союз соединительный (соединяет эту часть фразы с предшествующей, не приведенной Вами), то запятая нужна. Если союз присоединительный (имеет значение "даже": не слышите, даже имя уши), то запятая не нужна; такой союз относится к деепричастному обороту.
