Кажется странным считать ошибкой сочетание Алексей Максимович Горький в сочинении, с учетом того факта, что такое сочетание нередко встречается в прозе и публицистике XX века, а кроме того, один из известнейших вузов Москвы носит название Литературный институт имени А. М. Горького. Но лучше не рисковать: вдруг Вам попадется слишком строгий проверяющий? 

Если перед сказуемым стоит отрицание не, то тире обычно не ставится: Офицер этот не чета вам; Бедность не порок; Аналогия не доказательство.

Постановка тире в этом случае имеет целью логически и интонационно подчеркнуть сказуемое: Но объяснение — не оправдание (М. Г.); Его взгляды на семейный этикет — не предрассудок ли это?

Здесь идет речь об ошибке или описке: типографические нормы не предусматривают постановки пробела после открывающих кавычек. Название одно и то же, но во втором документе допущена типографская (даже не орфографическая или пунктуационная) ошибка.

Глагол умереть применим и к животным тоже.

Вот примеры из классиков.

Мыши вообразили себе, что кот умер, и высыпали из всех своих нор, чтобы праздновать свое торжество. Но кот не умер, а только притворился умершим, чтобы тем удобнее рассмотреть своих врагов и узнать их норы (Салтыков-Щедрин). Бакай хотел мне что-то сказать, но голос у него переменился, и крупная слеза скатилась по щеке ― собака умерла; вот еще факт для изучения человеческого сердца (Герцен). Собака умерла в сильных мучениях ― мысль о стрихнине была оставлена (Ходасевич).

Предложение Кот умер полностью корректно.

Ваш вопрос мы передадим профессору В. В. Лопатину.

Слово постановление пишется строчными буквами.

Действительно, первый вариант допускает двоякое толкование. Фразу следует перестроить, руководствуясь логикой.

Предложенный Вами вариант корректен.

1. Запятые не нужны.

2. Верно: в образовательном пространстве.

3. Два вопроса, касающиеся...

Гибель — это смерть при катастрофе, бедствии, уничтожении и т. п. В данном случае это слово не подходит.