Без родового слова (город) правильны обе формы: в Домодедово и в Домодедове. Если родовое слово есть, название не склоняется: в городе Домодедово.

Верно: Алма-Ата, Алма-Аты, Алма-Ате, Алма-Ату, Алма-Атой, об Алма-Ате.

Склоняются обе части: Новограда-Волынского.

См. в «Письмовнике».

Общее правило таково: условные наименования фирм, организаций, предприятий и т. п. заключаются в кавычки. Случаи, когда название организации совпадает с именем собственным или нарицательным существительным, исключениями не являются. Правильно: компания «Россия», фирма «Витязь», ООО «Металлург» и т. п.
Теперь о родовых словах. Слова ООО, ЗАО и т. п. являются точно такими же родовыми словами, как компания, фирма и т. п., поэтому постановка кавычек от этого не зависит. Правильно: ООО «Бревитор», компания «Бревитор» и (без родового слова) «Бревитор».
Без кавычек пишутся только некоторые названия организаций, представляющие собой сложносокращенные слова и аббревиатуры (при этом наличие родового слова в ряде случаев влияет на постановку кавычек, в ряде случаев - не влияет). Без кавычек часто пишутся и названия фирм, написанные латиницей.
Правильно: Нью-Йоркский, Санкт-Петербургский (как первое слово в официальном названии организации).

Если имеется в виду, что колбасу жарили по-домашнему, то запятая нужна. Если речь идет о жареной колбасе по-домашнему, то запятая не требуется.

Написание зависит от того, что является официальным названием: Девятый русско-китайский научный семинар или девятый Русско-Китайский научный семинар. Если же ни то, ни другое название не является официальным, то все слова следжует писать с маленькой буквы: девятый русско-китайский научный семинар.

В обоих случаях название следует писать в кавычках.

Если нет родового слова, лучше склонять обе части: в «Неве Электронике». Если родовое слово есть, название не склоняется: в компании «Нева Электроника».

Кавычки нужны, Вы написали верно.