Эти слова не однокоренные и даже не родственные. Балласт — из нидерландского ballast или нижненемецкого ballast, восходит к старошведскому barlast < bar ‘пустой’ + last ‘груз’. Баланс — от французского balance ‘весы’, восходит через посредство итальянского bilancio ‘весы, равновесие’ к латинскому bilanx ‘из двух чаш’.

Этот вопрос не регулируется правилами и нормами русского языка, поэтому для ответа на него мы связались со специалистами справочной службы ФГУП «Почта России». По их словам, название района в адресе писать необходимо – даже если населенный пункт, указанный в адресе, является центром этого района.

В общем-то, перед нами вполне типичная для канцелярско-бюрократического языка фраза: нагромождение слов, сквозь которые трудно продраться к смыслу. Конечно, надо было сказать попроще и попонятнее. Смысл в том, что уровень квалификации отечественных специалистов пока ниже, чем иностранных, ведь это имелось в виду?

Даже если сочетание по-домашнему уютную поясняет определение большую, между ним и определяемым существительным запятая не ставится (см., например, пункт 10 параграфа 10.1 Справочника Д. Э. Розенталя, с примерами типа совершенно другие, мне незнакомые места): Они вошли в большую, по-домашнему уютную гостиную...

В русских народных говорах встречаются обе формы множественного числа слова облас: обласы и обласа. Причем оба варианта могут встречаться даже в пределах одного текста: обласа отчалили от песчаного берега; обласы быстро и неслышно скользили по реке (В. Г. Губарев. Монтигомо — ястребиный коготь). 

Сказуемые не понимали и не пытались понять обозначают действия одного и того же субъекта. В придаточной части сложного предложения субъект не назван, но он известен и даже был назван ранее — мы. Поэтому следует квалифицировать придаточное предложение причины как содержащее однородные сказуемые.

Сочетания нельзя переоценить, трудно переоценить верны. Переоценить – оценить слишком высоко, выше чем следует. Смысл такой: вклад Гете в развитие немецкой поэзии настолько велик, что даже самая высокая его оценка будет правильной, нельзя будет сказать, что этот вклад оценили выше, чем следовало бы.

Правильно: Проект создан частным лицом – журналистом, увлекающимся оперой. Если Вы хотите подчеркнуть, что речь идет о женщине, корректно: журналисткой, увлекающейся оперой. Журналист – существительное мужского рода (даже если обозначает лицо женского пола), поэтому согласуемое с ним причастие тоже должно иметь форму мужского рода.

Оснований для постановки тире здесь нет. Впрочем, в однотипно построенных частях сложного предложения (как в нашем примере) тире допустимо даже без пропуска каких-либо членов, в этом случае оно ставится в обеих частях: Кто-то — погибнет с ними, другой — просто уйдёт куда-то.