Вероятно, это связано с тем, что словарные слова чаще всего проверяются не по правилу, а по словарю, их нельзя подвести под правило (или сделать это по каким-то причинам очень трудно), их нужно выучивать в ряду других, особо трудных слов в «словарном порядке».
Корень — палисад-. Он выделяется при сопоставлении с однокоренным словом палисад.
Это наречие, оно не имеет категории падежа.
Также это может быть глагол домыть в повелительном наклонении, но глаголы тоже не изменяются по падежам.
Глагол ожёг (инфинитив ожечь) образуется приставочным способом.
Если вы спрашиваете о существительном ожог, то этот способ называют бессуффиксным, безаффиксным или нулевой суффиксацией. Прочитать о нем можно в пособии Е. Литневской «Русский язык: краткий теоретический курс для школьников».
Щелкопёр (презрит.) - бездарный, но много и легко пишущий писатель, журналист; писака.
Обращайтесь в случае подобных затруднений к электронным словарям "Грамоты.Ру".
Гласная А в этом слове - непроверяемая. Обращайтесь к словарю.
