При соединении частей сложноподчиненного предложения где выступает только как союзное слово.

Во многих словарях и нормативных руководствах сочетания в мозге и в мозгу трактуются как равноправные варианты. В то же время в «Большом универсальном словаре русского языка» под ред. В. В. Морковкина определяется, что форма предложного падежа слова мозг в значении 'центральный отдел нервной системы' образуется при помощи окончания -е. Такая же рекомендация содержится в справочнике Л. К. Граудиной, В. А. Ицковича, Л. П. Катлинской «Грамматическая правильность русской речи. Стилистический словарь вариантов» (М., 2001. С. 194, 196). Поэтому предпочтительным можно считать: в спинном мозге.

Нет, потом не выступает как вводное слово.

Составить представление об этом можно по результатам поиска в Национальном корпусе русского языка.

Дело в том, что слова обманчиво похожи внешне, но имеют принципиально разные значения.

Склонение слова робот зависит от его значения. Если имеется в виду человекоподобное существо, робот употребляется как одушевленное существительное (винительный падеж совпадает с родительным): создавать роботов. Если же значение чисто техническое – 'автоматический манипулятор, используемый в промышленности' (т. е. ничем не напоминающий человека), то такой робот склоняется как неодушевленное существительное (винительный падеж совпадает с именительным): создавать роботы.

Правильно: Может быть,  надо, а может быть, и не надо.

После глагола выявить запятая нужна, так как далее начинается придаточная изъяснительная часть, зависящая от этого глагола. Обратите внимание, что деепричастный оборот основываясь на функциональном строении мозга образует не предусмотренную автором связь со сказуемым может сказываться. Рекомендуется отредактировать предложение, например: Нейропсихологическая диагностика, которая основывается на функциональном строении мозга, помогает выявить, с какими высшими психическими функциями (внимание, восприятие, память, речь, мышление) у ребенка есть трудности, что может сказываться на учебном процессе.

Окорок жареный с луком – здесь это именно прилагательное, лук не относится к слову жареный, а относится к слову окорок (к жареному окороку добавили лук). Но: окорок, жаренный с луком – здесь слово лук относится к причастию жаренный (окорок жарили с луком).

Если нет зависимых слов, написание жаренный окорок – ошибка, правильно: жареный окорок.

Может и может быть — вводные слова, поэтому в обоих предложениях нужна запятая.