Можно назвать это явление опиской или опечаткой.
Корректно: Древнерусское государство (о Киевской Руси).
Да, пишется по правилу.
Здесь ставится тире в функции соединения, кавычки в подобных конструкциях не нужны: наработать связь рука — мозг.
Правильно: строчная буква. Прилагательное строчный используется в других значениях (напр.: строчные объявления).
Слово благодарность пишется строчными (написание строчными находим в том числе в названии официального документа: Указ Президента РФ от 11 апреля 2008 г. N 487 «О Почетной грамоте Президента Российской Федерации и благодарности Президента Российской Федерации»).
Верно: из неквашеной.
Произносится: новорождённой, но написать можно новорожденной (употребление буквы ё факультативно, ее можно заменить на е).