Сочетания теплая погода, холодная погода корректны, зафиксированы словарями русского языка.
Здесь верно: НЕ.
"Куда путь держишь?" - куда направляешься.
Из этих вариантов лучше: путь к возрождению отрасли в регионе.
Запятая перед и не требуется. Таким образом, нужна только точка в конце.
Правильно: чуть ли не.
Верно: Не это ли путь к счастью?
Правильно: мелет кофе, мелет чушь, мелет вздор.