1. Правильно: Центральный банк Российской Федерации.
2. Пишется так, как зафиксировано в официальных документах банка, например: ОАО «УралСиб» и т. д.
3. При замене официального названия сокращенное наименование обычно пишут с прописной: (далее Банк).
Проигравших в этом споре нет. Согласно «Грамматическому словарю русского языка» А. А. Зализняка, названия Осло, Чикаго могут употребляться и как существительные мужского рода, и как существительные среднего рода. Мужской род обусловлен родом нарицательного существительного город, средний род – тенденцией относить к среднему роду иноязычные несклоняемые слова на -о.
Верно: полулитровая и (в разговорной речи) пол-литровая.
Оба варианта правильны. Выбирать Вам.