Вы имеете в виду разные окончания? Существительные площадка и площадь изменяются по падежам по разным типам склонения, это все объясняет.
Площадка – слово первого (по школьной грамматике) склонения, площадь – третьего. Поэтому и окончания разные.
Оба варианта верны.
Все верно. Корректно слитное написание.
Написание суффиксов этих слов проверяется в словарном порядке (или запоминается). Это слова-исключения.