Верно: попить чайку.
Нормативно: с ночевкой (в значении "с остановкой на ночь для сна").
Литературной норме соответствует вариант поезжай.
Раздельное написание возможно, если необходимо специально подчеркнуть отрицание (например, если это предложение — возражение кому-либо, кто утверждает, что выдача новых форм справок допустима). Если такого явного акцента на отрицании нет, корректно слитное написание: Выдача новых форм справок недопустима.
Фраза не в полной мере корректна и уместна в деловом письме.
Без примера трудно вообразить, в каком случае обычную широкую улыбку уместно представить в терминах географических и астрономических наук. Впрочем, это прекрасный повод обратиться к словарным описаниям существительных широта и ширина.
Правильно: Две тысячи пятьсот тридцать семь обращений поступило и поступили.
Возможны оба варианта.
Да, склоняется.
