Нужен родительный падеж. См.: http://gramota.ru/spravka/letters/?rub=otr
Оба варианта возможны: реклама может наноситься и снаружи транспортных средств, и внутри них.
Правильно: общественный транспорт, маршрутные транспортные средства.
Такое употребление некорректно. Скорее всего, это неудачная калька с английского.