Эти слова находятся в гипонимических отношениях: забор — это вид ограждения (как яблоко и фрукт). Но в некоторых контекстах они могут быть взаимозаменимы.
Правильно: борщовый набор.
Оба варианта написания верны, однако расположение определения после определяемого слова (набор подарочный) соответствует только канцелярскому стилю речи.
1. Если речь идет о нескольких предметах, входящих в набор, то можно использовать обе формы сказуемого.
2. Правильнее было бы говорить о деталях изделия.
Корректно слитное написание: Он вернул набор непишущих ручек и набор незаточенных карандашей.
Корректно: в Туманном Альбионе.
Если это сочетание употребляется в прямом значении (набор для приготовления борща), кавычки не нужны. Если имеется в виду список продуктов, по росту цен на которые определяют уровень инфляции, кавычки уместны.
Оба варианта написания корректны, однако более частотно сочетание "отбор проб производится».
