Слово родина может быть написано с большой буквы в контексте, где ему приписывается особый высокий смысл. Решение о написании с большой буквы принимает автор текста.
Кодифицированы написания: Государственный академический Малый театр России и Малый театр.
Верно: около трёх с половиной миллиардов лет и около 3,5 миллиарда лет (произносится около трех целых пяти десятых миллиарда лет).
Склонение имени не зависит от того, склоняется ли фамилия (и наоборот). Правильно: тетрадь... Талых Виталия.
Корректно: ...в возрасте шести с половиной лет, шести лет и шести месяцев.
Верно: пять лет (исполнилось) чему, но: пятилетие чего.
Верно: миллион не алых роз.
Правильно: кануть в Лету. См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012.
Это выражение не входит в число устойчивых оборотов.
