Запятая не требуется.
Верно: ходатайство о чём-либо, поэтому: ходатайство об обучении.
Наш консультант Н. И. Березникова уточняет:
Пожалуй, они все-таки различаются в употреблении. Дезинфицирующие средства - это средства, которые дезинфицируют. А дезинфекционные средства - средства, при помощи которых производится дезинфекция. То есть, как мне кажется, во второе определение входят и орудия дезинфекции - распылители, к примеру. А в первом подразумеваются только жидкости, аэрозоли, порошки... Хотя это можно и оспорить...
Правильно: обучение (чему?) написанию изложения.