Задаться мечтой — неудачное выражение, поскольку глагол задаться в значении 'поставить себе для выполнения' подразумевает конкретную достижимую цель, а значение слова мечта с этой идеей сочетается плохо.
Довольно часто в этой пословице ставят запятую. Однако в соответствии с правилами пунктуации возможно два варианта: без какого-либо знака перед что, либо с тире. Это предложение по структуре простое, подлежащее выражено инфинитивом разговориться, сказуемое – сравнением что меду напиться. В таких случаях знак препинания обычно не ставится, но в случае акцентирования сказуемого (и для пословицы это кажется вполне оправданным) допускается тире.
Следует писать слитно.
Краткие прилагательные в современном русском языке не склоняются, но в прошлом они изменялись по падежам, например: на добра коня садится. Сочетание до свята дня в современном тексте возможно, если это соответствует стилистике произведения в целом.
Правильно: напиться (чего?) воды, молока... в знач. «выпить в большом количестве» и напиться (чем?) водой, квасом... в знач. «попить вдоволь, утолив жажду».
Возможен второй вариант. Или так: Он дал мне день - всего один день, чтобы...
