В «Морфемно-орфографическом словаре» А. Н. Тихонова (М., 2002) в этом слове выделен корень -вяз-. Словообразовательная цепочка: вязать – связать – связь – связист. Вероятно, учительница считает слово связь непроизводным в современном русском языке. Эту точку зрения можно понять: на современном этапе развития языка вывести значение слов связь, связист из корня -вяз- затруднительно. Но всё-таки представляется, что смысловые связи между словами вязать – связать – связь разрушены еще не полностью и выделение корня -вяз- пока еще оправданно.
Глагол вредительствовать образован от существительного вредительство. Словообразовательная цепочка: вред – вредить – вредитель – вредительство – вредительствовать.
Слово связка образовано суффиксальным способом от глагола связать. Словообразовательная цепочка: вязать – связать – связка.
Русского префикса про- (такого, как в словах пройти, проводить) в этом слове нет. Слово восходит к англ. property.
Словообразовательная цепочка: свет - светить - осветить - освещение.
