Корректно: система «всё включено».
Правильно: мультиплатформенная система.
Правильно: балльно-рейтинговая. Балльный – от балл (оценка, единица измерения), бальный – от бал (танцевальный вечер).
Правильно со строчной.
Так и напишите: финансовая и банковская системы (если подразумеваются именно две разные системы).