Действительно, такое вариант управления не встречается.
Эту фамилию нужно склонять.
Следует писать слитно, если далее нет противопоставления.
Верно: соус песто, салат-латук.
Ставится запятая.
Повтором можно считать такое сочетание: суп дня... каждый день. Но грубой ошибки нет.
В словарях русского языка это название не зафиксировано. Наиболее близкое к языку-источнику написание будет таким: лолло-росса.