Возможны оба варианта.
Литературная норма: помидоров, баклажанов. В разговорной речи допустим вариант баклажан.
Да, это выражение плеонастично, хотя его использование, как правило, не представляет собой речевой ошибки.
Может быть, из языков с огурцом?
Миллениум – тысячелетие; граница тысячелетия. Использовать это существительное вместе со словом лет нельзя.
Можно. Но лучше: Какое масло ты используешь для салата, добавляешь в салат и т. д.