В этом сочетании нет ошибок.
Это не ошибка, сочетание корректно.
Предлог необязателен, но лучше его оставить, без предлога фраза воспринимается хуже.
Правильно: по вопросам, (каким?) входящим...
Фамилия должна склоняться: разработан инженером Сергеем Александровичем Цейтером.
Да, ошибка есть. Правильно: страхование пассажиров.
Если имеется в виду прическа, сочетание корректно.
Ошибка здесь: оплатить за. Так нельзя говорить и писать. Правильно: оплатить что-либо, заплатить за что-либо.
Да, в этом предложении есть речевой недочет.
Примите во внимание более широкий контекст и уточните значение слова проблема в высказывании. Возможно, обнаружится лексическая неточность. Пока же в столь лаконичном фрагменте мы речевых недочетов не увидели.