Сочетание тянуть резину в кавычки не заключается.
Такое сочетание возможно.
Да, возможна.
Это родственные слова.
Без иллюстрации трудно представить высказывание, в котором бы название этого романа осталось в одиночестве, предполагающем склонение.
При существительных мужского и среднего рода, зависящих от числительных два, три, четыре, определение, находящееся между числительным и существительным, в современном языке ставится, как правило, в форме род. п. мн. ч.: три премированных романа.
В родительном падеже - зам. декана (т. е. заместителя декана).