Лучше: ремонтирую компьютеры.
Это определения.
Верно: по большому счету. См. в «Русском орфографическом словаре» РАН.
Кавычки не нужны.
Корректно: 1-й этаж, 3-го раза, 16-м по счету (если имеются в виду порядковые числительные). Подробнее см. в «Письмовнике».
Во всех случаях ударение падает на гласный И.