Как правило, запятая не ставится.
Это избыточное сочетание. Лучше: на данный момент, на данное время.
Слово данный действительно часто употребляется в официально-деловой и научной речи, поэтому его использование может придавать тексту канцелярский оттенок. В некоторых словарях прилагательное данный сопровождается пометой книжн. Однако это не означает, что его использование в текстах иных стилей недопустимо. В составе некоторых выражений (например, в данном случае, в данный момент, в данной ситуации, на данном этапе) его употребление можно считать устойчивым.
Предпочтительна форма единственного числа.
Приведенное Вами предложение — цитата из письма А. П. Чехова. В изданиях, доступных в интернете, запятая в этом предложении не ставится. См., например, здесь.
Оборот при возобновлении работы после длительного перерыва можно рассматривать как пояснение и выделить запятыми с двух сторон.
