Лучше: при заказе на сайте.
Правильно с Н. Подробно см. в Письмовнике.
Если оценивается недвижимость, то правильно: оценка (чего?) недвижимости.
Эти сочетания пишутся без кавычек.
Верно: при таком-то поле.
Корректно: при давлении (при значениях давления...).
Если совет – первое слово официального названия, оно пишется с прописной: Совет при Президенте РФ по содействию развитию институтов гражданского общества и правам человека. Если совет – не первое слово в официальном названии, оно пишется со строчной: Геральдический совет при Президенте РФ.