В потемках - наречное выражение. Потемки - существительное.
Русское словесное ударение
Официальное название праздника: День работников нефтяной, газовой и топливной промышленности. Неофициально: День нефтяника.
В данном случае нет оснований для использования большой буквы.
Правильно: морально устаревшая.
Это зависит от интонации. Слово пожалуйста на постановку восклицательного знака не влияет.
Верно со строчных букв: С днем рождения.
Можно в целях упрощения считать вводное предложение вводными словами и соответственно осуществлять разбор.