Если это сочетание осмысляется именно как имя персонажа, а не как описательный оборот, то возможны два варианта: Крысиный король и Крысиный Король. Ср.: Маленький принц, Зеленый рыцарь и Прекрасная Дама, Белый Кролик. Выбор за автором.
Мужские фамилии Князь и Король склоняются, женские – нет.
Да, здесь "короля" - со строчной буквы.
Правильно: остров Короля Георга.
Никакое выделение не требуется.
Возможен такой вариант: В современном мире общепризнан девиз «Потребитель – король современного общества!».
По общему правилу названия должностей, званий, титулов пишутся со строчной буквы: король польский, великий князь литовский. Прописные буквы возможны в стилистических целях (например, если в историческом романе будет воспроизведена ситуация официального титулования).
Оба варианта верны. В значении 'достаться кому-н. от кого-н.' правильно: перейти кому и перейти к кому.
Если предложение приведено полностью, корректно без знаков: Спортсмен без пьедестала что король без трона.
