См. в Правилах, § 141.
Обособление оборота с предлогом несмотря на факультативно.
Указанная запятая нужна.
Запятая в предложении может ставиться как перед составным союзом (перед словом НЕСМОТРЯ), так и между частями союза (перед словом ЧТО). Главное: запятая ставится только один раз; ставить запятую и перед союзом, и между его частями не нужно.
Запятя нужна. Подробнее см. в «Справочнике по пунктуации».
Нужно обособить оборот с предлогом несмотря на: Но, несмотря ни на что, он всегда будет красивым.
Следует либо поставить еще одну запятую, либо одну убрать. Возможные варианты: Важно помнить, что, несмотря на свои потенциальные полезные свойства, темный шоколад содержит... и Важно помнить, что несмотря на свои потенциальные полезные свойства темный шоколад содержит...
В этом предложении нет оснований ставить запятые. Несмотря на пишется в два слова. Верная пунктуация: Несмотря на это решения руководителем управления по результатам рассмотрения указанных отчетов не принимались.
Отметим, что все предложение воспринимается крайне сложно, его следует перестроить. Возможный вариант: Несмотря на это руководитель управления, рассмотрев указанные отчеты, решений не принимал.
Это союз но и предлог несмотря на. Верно: Но, несмотря на все уговоры, Катя решила бросить университет.
