1. Если речь идет о нескольких предметах, входящих в набор, то можно использовать обе формы сказуемого.
2. Правильнее было бы говорить о деталях изделия.
Корректно: ...набор учащихся в 9-е классы или набор учащихся, окончивших 9-й класс.
Правильно: борщовый набор.
Оба варианта написания верны, однако расположение определения после определяемого слова (набор подарочный) соответствует только канцелярскому стилю речи.
Наличие перед составным подчинительным союзом вводного слова приводит к расчленению союза и постановке запятой между его частями: А может быть, потому, что эта книга просто похожа на набор правил.
Оба варианта верны, поскольку существительное инструмент может обозначать один предмет (молоток - это инструмент), а может указывать на совокупность предметов, в собирательном значении (собрать свой инструмент). Но все же предпочтение следует отдать варианту набор инструментов.
Корректно слитное написание: Он вернул набор непишущих ручек и набор незаточенных карандашей.
