См. в пособии Е. Литневской: подробные сведения о морфологических признаках частей речи и образцы морфологического разбора.
Насколько можно понять, члены этой группы играют в шарады (только не загадывают слова, а сразу пишут их). Шарада – это загадка, в которой загаданное слово делится на несколько частей – отдельных слов. При этом часть слова, загаданная в шараде, может состоять из одного слога (тюль-пан), а может состоять из нескольких слогов (до-лото) – это уж как решат игроки. Если члены группы приводят пример техник-ум, значит, правилами данной игры предусмотрено, что загаданная часть слова может состоять из нескольких слогов. Почему бы и нет, ведь принятое в шарадах понятие слога не совпадает с понятием слога в фонетике и в словообразовании, шарада – это прежде всего игра.
Словосложение – это морфологический способ словообразования (см., напр., «Словарь лингвистических терминов» Д. Э. Розенталя, М. А. Теленковой).
Таких критериев три: лексико-семантический, формально-грамматический (морфологический) и синтаксический.
Порядок разборов (в том числе морфологического) см. в учебнике Е. И. Литневской.
Вы разбираете это слово по составу; это не морфологический разбор.
Здесь Вы найдете образцы морфологического разбора разных частей речи:
Мы не выполняем разборы и прочие домашние задания, но можем посоветовать учебник, в котором Вы найдете образцы разборов. См.: Е. И. Литневская. Русский язык: краткий теоретический курс для школьников.
А какие основания Вы усматриваете для удвоения Н?
А в чем, собственно, трудность?
Чем помочь? Не хватает полноты или аргументации?