Верно: Этот материал обеспечивает хорошую поддержку позвоночника. Дательный падеж обычно используют при другом порядке слов: Этот материал обеспечивает позвоночнику хорошую поддержку.
Это тема для кандидатской диссертации, но не для ответа "Справочного бюро".
Возможны оба варианта: не эластичен (отрицание эластичности) и неэластичен (утверждение неэластичности). Критерий смысла устанавливается самим пишущим.
Правильно: языково́е явление; языко́вая колбаса.
Корректно: в языковую школу.
Пике – плотная хлопчатобумажная ткань с рельефным узором (обычно в виде узких рубчиков).
Возможны оба варианта, однако прилагательное катионитовый в сочетании с существительным фильтр чаще употребляется в качестве термина.
Оба варианта возможны.
Правильно: на материале, содержащемся.
