Кавычки не ставятся.
Шалот – это лук, вряд ли шалотом можно назвать чеснок.
Неясно, с чем согласуется прилагательное "высший" в Вашем предложении.
Корректно: Директору ООО "Фирма "Люкс".
Эти слова (люкс, свинг) выступают как несогласованные приложения. Поскольку они получили "прописку" в словарях русского языка (они присутствуют в словарях), то кавычки использовать не нужно.