Склонение таких наименований не регламентировано правилами. Предпочтительнее подобные названия использовать с родовыми наименованиями, в этом случае они не склоняются: в АО «Сбербанк Лизинг», получить от АО «Сбербанк Лизинг».
Лучше: агентство Казани.
Да, такое употребление возможно.
Эти прилагательные относятся к лексико-грамматическому разряду притяжательных, поскольку имеют характерное для этого разряда склонение (в именительном и винительном падеже всех родов и чисел они имеют окончания существительных, а не прилагательных), но по значению они в данном случае выступают как относительные.
Правильно: кафедральный собор Святого Лазаря.
См. значения этих слов в словарях, размещенных на нашем сайте.
Скорее всего, здесь не требуется запятая, но для точного ответа требуется более широкий контекст.
